convertisseur binaire en décimal

Complément décimal à 2 signé

nombre hexadécimal

Étapes du calcul de conversion



Convertisseur décimal en binaire►

Comment convertir du binaire en décimal

Pour un nombre binaire à n chiffres :

ré n-1  ... ré 3  ré 2  ré 1  ré 0


  1. Prenez le chiffre le plus à gauche du numéro initial. Multipliez cela par 2.
  2. Ajoute le chiffre suivant d'un nombre binaire. La somme sera votre nouveau "numéro d'origine".
  3. Continuez à répéter ces étapes, en multipliant par 2 à chaque fois, puis en ajoutant le dernier nombre.

Par exemple, pour le nombre binaire 110011, nous aurions les étapes suivantes :

  1. 1 * 2 = 2
  2. (2 + 1) * 2 = 6
  3. (6 + 0) * 2 = 12
  4. (12 + 0) * 2 = 24
  5. (24 + 1) * 2 = 50
  6. 50 + 1 = 51

110011 correspond à 51 en décimal. Vérifiez ce résultat avec un convertisseur binaire !


Les nombres décimaux sont égaux à la somme des chiffres binaires (d n ) multipliée par leur puissance de 2 (2 n ) :

Décimal = d 0 ×2 0 + d 1 ×2 1 + d 2 ×2 2 + ...

exemple

Trouvez la valeur décimale de 111001 2 :

Nombre binaire : 1 1 1 0 0 1
Pouvoirs de 2 : 2 5 vingt- quatre vingt- trois vingt- deux vingt-et -un 2 0

111001 2 = 1⋅2 5 +1⋅2 4 +1⋅2 3 +0⋅2 2 +0⋅2 1 +1⋅2 0 = 57 10

Tableau de conversion binaire en décimal

 


nombre binaire nombre décimal nombre hexadécimal
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 10 A
1011 11 B
1100 12 C
1101 13 D
1110 14 E
1111 15 F
10000 16 10
10001 17 11
10010 18 12
10011 19 13
10100 20 14
10101 21 15
10110 22 16
10111 23 17
11000 24 18
11001 25 19
11010 26 1A
11011 27 1B
11100 28 1C
11101 29 1D
11110 30 1E
11111 31 1F
100000 32 20
1000000 64 40
10000000 128 80
100000000 256 100