Calculateur des règles de Simpson

Notez n'importe quelle équation quadratique et la calculatrice se rapprochera de son intégrale définie pour déterminer l'aire sous la parabole et afficher le résultat.

Le calculateur en ligne de la règle de Simpson peut être programmé pour se rapprocher d'intégrales définies en déterminant l'aire sous une parabole. Vous pouvez utiliser la calculatrice Simpson pour calculer des équations quadratiques. Pour mieux comprendre le concept des règles de Simpson, veuillez lire attentivement.

Quelles sont les règles de Simpson ?

En mathématiques, l'approximation numérique d'une intégrale définie à l'aide d'une fonction quadratique est appelée règle de Simpson .

Par rapport au calcul de l'aire d'un rectangle étroit, le calculateur de règle de Simpson en ligne est votre meilleure option pour estimer l'aire sous toute la courbe.

Principes de base de la règle de Simpson :

Le document précise :

"Compte tenu de ces 3 points, vous pouvez facilement déterminer la fonction quadratique de ces points."

Formule de la règle de Simpson :

Supposons que nous donnions l’intégrale définie suivante :

 

$$\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$$

 

Maintenant, si nous voulons obtenir une méthode appropriée pour l’intégrale ci-dessus, nous devons diviser l’intervalle [a, b] en sous-intervalles de nombre pair n. La largeur de chaque sous-intervalle est donnée par :

 

$${\Delta x = \frac{{b – a}}{n}.}$$

 

S'il y a trois points :

 

$$\left( {{x_{i – 1}},f\left( {{x_{i – 1}}} \right)} \right)$$

 

Nous supposons la fonction quadratique y = a{x^2} + bx + c à partir des trois points ci-dessus et définie pour chaque paire de sous-intervalles consécutifs$$\left({{x_{i – 1}},{x_i}} \right), \left({{x_i},{x_{i + 1}}} \right)$$

Si la fonction f(x) est continue sur l'intervalle [a, b], alors nous avons l'équation de la règle de Simpson comme suit :

 

$${\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }\approx{ {\frac{{\Delta x}}{3}}\left[ {f\left( {{x_0}} \ droite) + 4f\left( {{x_1}} \right) }\right.}+{\left.{ 2f\left( {{x_2}} \right) + 4f\left( {{x_3}} \right) }\right.}+{\left.{ 2f\left( {{x_4}} \right) + \cdots }\right.}+{\left.{ 4f\left( { {x_{n – 1}}} \right) + f\left( {{x_n}} \right)} \right].}$$

 

Puisqu'il y a un facteur 1/3 dans la formule, on l'appelle également la règle des 1/3 de Simpson. De plus, la calculatrice gratuite de la règle 1/3 de Simpson est l'un des meilleurs moyens de résoudre des intégrales définies avec précision. Le modèle de coefficients dans la règle de Simpson suit le modèle suivant :

 

$${\underbrace {1,4,2,4,2, \ldots,4,2,4,1}_{{n + 1}\;\text{dot}}.}$$

 

Notre calculateur gratuit en ligne de la règle de Simpson calcule des intégrales définies en fonction de la formule ci-dessus.

 

$$f(x_{0})=f(0)=\sqrt{0}=0.0$$

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