Calculateur de règle empirique
Ce calculateur de règle empirique peut être utilisé pour calculer la part des valeurs qui se situent dans un nombre spécifié d'écarts types par rapport à la moyenne. Il trace également les résultats. Entrez simplement la moyenne (M) et l'écart type (SD) et cliquez sur le bouton Calculer pour générer des statistiques.
Règle générale
La règle empirique, également connue sous le nom de règle des trois sigma ou règle 68-95-99,7, représente une ligne directrice de haut niveau pour estimer la proportion d'une distribution normale qui peut être trouvée à moins de 1, 2 ou 3 écarts types de la signifier. Selon cette règle, si la population d'un ensemble de données donné suit une distribution normale en forme de cloche en termes de moyenne de population (M) et d'écart type (SD), alors les données sont les suivantes :
- On estime que 68 % des données de l'ensemble se situent dans un écart type de la moyenne, c'est-à-dire que 68 % des données se situent dans la plage [M - SD, M + SD].
- On estime que 95 % des données de l'ensemble se situent à moins de deux écarts types de la moyenne ; c'est-à-dire que 95 % se situent dans la plage [M - 2SD, M + 2SD].
- On estime que 97,7 % des données de l'ensemble se situent dans trois écarts types de la moyenne ; c'est-à-dire que 99,7 % se situent dans la plage [M - 3SD, M + 3SD].
Exemple
Supposons que les résultats des tests ont une distribution en forme de cloche avec une moyenne de 100 et un écart type de 16. Quel pourcentage de personnes ayant terminé le test obtient un score compris entre 68 et 132 ?
Solution : 132 – 100 = 32, soit 2(16). Par conséquent, 132 correspond à 2 écarts types à droite de la moyenne. 100 – 68 = 32, soit 2(16). Cela signifie qu’un score de 68 correspond à 2 écarts-types à gauche de la moyenne. Étant donné que la note de 68 à 132 se situe à 2 écarts-types de la moyenne, 95 % des participants au test ont obtenu un score compris entre 68 et 132.