Calculateur de distribution T de Student
La distribution T (également appelée distribution T de Student) est un type de distribution qui semble presque identique à la courbe de distribution normale, à peine légèrement plus courte et plus épaisse. Lorsque la taille de l’échantillon est petite, la distribution t peut être utilisée à la place de la distribution normale. Plus la taille de l’échantillon est grande, plus la distribution t ressemble à une distribution normale. En fait, pour des tailles d’échantillon supérieures à 20 (c’est-à-dire avec des degrés de liberté plus élevés), la distribution est presque identique à la distribution normale.
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Comment calculer le score de la distribution T
Lorsque vous regardez le tableau de distribution t, vous constaterez que vous devez connaître « df ». Cela signifie que les « degrés de liberté » correspondent simplement à la taille de l’échantillon moins 1.
Étape 1 : Soustrayez un de la taille de l’échantillon. Ce sera votre liberté.
Étape 2 : Recherchez la table de distribution t de df sur la gauche.
Lorsque vous souhaitez déterminer si l'hypothèse nulle doit être acceptée ou rejetée, vous pouvez utiliser la distribution T (et le score t associé) pour effectuer des tests d'hypothèse. La région centrale de ce graphique est la région d'acceptation, et la queue est la ou les régions de rejet. Dans ce tracé de test bilatéral particulier, la zone de rejet est ombrée en bleu. La région de la queue peut être décrite par des scores z ou des scores t. Par exemple, l'image de gauche montre une zone de 5% dans la queue (2,5% de chaque côté). Le score z est de 1,96 (d'après le tableau z), ce qui représente 1,96 écarts types par rapport à la moyenne. Si z est inférieur à -1,96 ou supérieur à 1,96, rejetez l'hypothèse nulle.
Généralement, cette distribution est utilisée lorsque la taille de l'échantillon est petite (moins de 30) ou lorsque l'écart type de la population n'est pas connu. Pour des raisons pratiques (c'est-à-dire dans le monde réel), c'est presque toujours le cas.
Ainsi, contrairement aux cours
de statistiques de base , vous l’utiliserez probablement davantage dans la vie réelle que la distribution normale. Si la taille de l’échantillon est suffisamment grande, les deux distributions sont effectivement les mêmes.