> mathématiques > Calculateur de distribution F

Calculateur de distribution F

Cette calculatrice vous indiquera la valeur p associée au score du rapport F. Il vous indiquera également la valeur critique F associée à la valeur p.

La statistique f (également appelée valeur f) est une statistique qui a une distribution F. Voici comment calculer la statistique f

• Un échantillon de taille n 1 est sélectionné aléatoirement parmi une population normale d'écart type égal à σ 1 .
• Un échantillon aléatoire indépendant de taille n 2 est sélectionné parmi la population normale avec un écart type égal à σ 2 .
• La statistique f est le rapport de s _{s 1}  ²  /σ  ₁  ²  et  s _{S 2}  ²  /σ  ₂  . Donc  f  = [  s  ₁  ²  /σ  ₁  ²  ] / [  s  ₂  ²  /σ  ₂  ²  ].  

1. Supposons que nous obtenions des échantillons aléatoires indépendants de taille n 1 = 11 et n 2 = 16 à partir de la population normale. Trouvez la statistique f avec la probabilité cumulative suivante : P(F≤f)=0,75.
   
   
   Nous savons ce qui suit :
   
   
   • Puisque la taille de l'échantillon n 1 = 11, les degrés de liberté  v  ₁  =  n _{n 1}  - 1 = 10 .
   • Puisque la taille de l'échantillon n 2 = 16, les degrés de liberté  v  ₂  =  n _{n 2}  - 1 = 15 .
   • P(F≤f)=0,75.

   Nous sommes maintenant prêts à utiliser le calculateur de version F. Nous entrons les degrés de liberté pour v 1 (10), les degrés de liberté pour V 2 (15) et la probabilité cumulée (0,75) dans la calculatrice et cliquons sur le bouton Calculer ;

   
   

   La statistique f est calculée à 1,44907.

1. Supposons que nous obtenions des échantillons aléatoires indépendants de taille n 1 = 25 et n 2 = 13 à partir de la population normale. Quelle est la probabilité que la statistique f soit inférieure ou égale à 2,51 ?
   
   
   
   • Puisque la taille de l'échantillon n 1 = 25, les degrés de liberté  v  ₁  =  n _{n 1}  - 1  = 24.
   • Puisque la taille de l'échantillon n 2 = 13, les degrés de liberté  v  ₂  =  n _{n 2}  - 1 = 12.
   • La statistique f d’intérêt est égale à 2,51.

   Nous entrons les degrés de liberté pour v 1 (24), les degrés de liberté pour v 2 (12) et la statistique f (2,51) dans

    la calculatrice et cliquons sur le bouton Calculer.

   
   

   Le calculateur rapporte que la probabilité que f soit inférieur ou égal à 2,51 est de 0,95032.