Calculatrice de division longue polynomiale

Le calculateur de division polynomiale longue divise deux expressions polynomiales pour trouver le quotient et le reste. La division polynomiale avec étapes fournit aux utilisateurs des informations détaillées sur la division des polynômes longs.

Qu’est-ce que la division longue polynomiale ?

En algèbre, la division longue de polynômes est un algorithme de division de polynômes dans lequel un polynôme est divisé par un autre polynôme du même ordre ou d'ordre inférieur. Cela peut être facilement réalisé en divisant un polynôme en étapes, car cela divise les problèmes de division complexes en problèmes plus petits.

Comment faire une division longue polynomiale ?

Résolvons un exemple pour clarifier la division longue de polynômes ! q trouve le quotient et le reste de la division longue où le dividende est$2x^3 - 3x^2 + 13x - 5$, le diviseur est x + 5.

Étape 1 :

Divisez le terme principal du dividende par le terme principal du diviseur :

$\space \dfrac{2 x^{3}}{x} = 2 x^{2}$

Multipliez-le par le diviseur :

$\espace 2 x^{2} (x + 5) = 2 x^{3} + 10 x^{2}$

Soustrayez le dividende du résultat obtenu :

$\Espace (2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5) - (2 x^{3} + 10 x^{2}) = - 13 x^{2} + 13 x – 5$

Étape 2 :

Répétez à nouveau ces étapes :

$\space \dfrac{- 13 x^{2}} {x} = - 13 x$

$\espace - 13 x (x + 5) = - 13 x^{2} - 65 x$

$\Espace (2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5) - (- 13 x^{2} - 65 x) = 78 x - 5$

Étape 3 :

$\space \dfrac{78 x}{x} = 78$

$\espace 78 (x + 5) = 78 x + 390$.

$\espace (2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5) - (78 x + 390) = -395$

Le quotient est donc$2x^2−13x+78$, le reste est −395

La réponse est donc :

$\dfrac{2 x^{3} - 3 x^{2} + 13 x - 5}{x + 5} = {2 x^{2} - 13 x + 78+\dfrac{(-395)}{ x + 5}}$

Essayez la division polynomiale longue avec restes pour obtenir un tableau complet des résultats pour les quotients et les restes. Cependant, avec la division synthétique en ligne pour trouver zéro, vous pouvez utiliser la division synthétique pour déterminer le rappel et le quotient d'un polynôme.

Ce que fait la calculatrice :

Utiliser des outils en ligne avec des solutions est simple. Il permet de diviser deux polynômes en effectuant les étapes suivantes :

entrer:

• Tout d’abord, entrez le dividende et le diviseur dans les champs indiqués.
• Cliquez sur " Calculer "

Sortir:

• Il fournit ensuite le tableau des résultats, le quotient et le reste du polynôme donné.

FAQ :

Quels sont le reste et le quotient de la division polynomiale xy / x + y ?

Le quotient est y et le reste est$-y^2$Pour l'expression polynomiale donnée xy/x+y,

Quelle est la manière la meilleure et la plus simple de diviser un long polynôme ?

La méthode des polynômes de division longue est la meilleure façon de diviser deux polynômes longs. Vous pouvez même accélérer vos calculs sans effort en utilisant ces polynômes à division longue.