Calculateur d'intervalle de confiance
Utilisez ce
calculateur d'intervalle de confiance en ligne pour vous aider à calculer un intervalle de confiance avec une limite inférieure et supérieure. De plus, ce calculateur pratique de limites supérieures et inférieures calcule l'erreur standard, le score Z, la valeur P droite et la marge d'erreur. Lisez la suite pour savoir à quoi sert ce calculateur de niveau de confiance et comment calculer un intervalle de confiance ?
Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance ?
Généralement, un intervalle de confiance est le niveau de toute incertitude calculée dans une
statistique particulière . Nous avons certaines erreurs lors de son utilisation. Cela nous indique le degré de confiance que nous avons dans les résultats d’un sondage ou d’une enquête auprès de la population cible. Les intervalles de confiance sont fondamentalement liés aux niveaux de confiance. Les intervalles de confiance sont parfois interprétés comme signifiant que la « vraie valeur » de l'estimation se situe à l'intérieur de l'intervalle de confiance. Mais en réalité, ce n'est pas le cas. Les intervalles de confiance ne vous indiquent pas quelle est la probabilité de trouver la vraie valeur d’une statistique. Une estimation est effectuée parce qu’elle est basée sur un échantillon plutôt que sur l’ensemble de la population. Un intervalle de confiance représente simplement la plage de valeurs à laquelle vous pouvez vous attendre si vous réexécutez l'échantillon ou si vous réexécutez l'expérience exactement de la même manière. Plus le plan d’échantillonnage est précis ou plus l’expérience est réaliste, plus il est probable que l’intervalle de confiance contienne la valeur réelle estimée. Cependant, cette précision est déterminée par vos méthodes de recherche et non par les statistiques compilées après la collecte des données. !
Exemple d'intervalle de confiance :
Si vous calculez un intervalle de confiance avec un niveau de confiance de 95 %, cela signifie que vous êtes sûr que 95 fois sur 100 l'estimation se situera entre les valeurs supérieure et inférieure. Cependant, le calculateur d’intervalle de confiance permet d’obtenir des estimations plus précises que les méthodes manuelles. Cependant, le calculateur d'erreur type en ligne vous permet de calculer la dispersion moyenne de l'échantillon à partir d'un ensemble de données d'origine donné.
Formule d'intervalle de confiance :
La formule de l'intervalle de confiance est la suivante :
Dans cette formule :
- IC = intervalle de confiance
- x̄ = moyenne de l'échantillon
- Z = valeur du niveau de confiance
- Σ = écart type de l'échantillon
- N = échantillon
L’équation de l’intervalle de confiance peut être divisée en trois parties :
- exemples de statistiques
- niveau de confiance
- et marge d'erreur
Une statistique d'échantillon est la valeur d'une population, et la combinaison du niveau de confiance et de la marge d'erreur représente le degré total d'incertitude associé à tout échantillon collecté.
Équation de l'intervalle de confiance = estimation ponctuelle + niveau de confiance * marge d'erreur
Comment calculer l'intervalle de confiance ?
Si nous avons un groupe de patients chirurgicaux de 10 pieds avec un poids moyen de 240 livres et un écart type d’échantillon de 25 livres, quel est l’intervalle de confiance ?
Solution:
Le calculateur d'intervalle de confiance vous offre une solution rapide car en entrant toutes les valeurs d'une variable dans les données d'entrée, vous pouvez obtenir des résultats précis avec des calculs automatiques ultérieurs. Cependant, vous pouvez effectuer des calculs manuels en appliquant la formule de l'intervalle de confiance. Les étapes de calcul des intervalles de confiance sont les suivantes :
- Tout d’abord, soustrayez 1 de 10 pour obtenir les degrés de liberté : 10-1 = 910 − 1 = 9
- Soustrayez maintenant le niveau de confiance de 1 et divisez-le par 2 : (1 – 0,95) / 2 = 0,025 ( 1 – 0,95 ) / 2 = 0,025
- D'après la table de distribution à 9 degrés de liberté, α=0,025, le résultat est 2,262
- Vous devez maintenant diviser l'écart type de l'échantillon par la racine carrée de la taille de l'échantillon : 25 / \sqrt{10 } = 7,9025/ 10= 7,90
- Multipliez les réponses aux points 3 et 4 : 2,26 × 7,90 = 17,882,26 × 7,90 = 17,88
- Pour calculer la limite inférieure de la plage, vous devez soustraire l'étape 5 de la moyenne de l'échantillon : 240 – 17,88 = 222,11 240 – 17,88 = 222,11
- Afin de calculer la limite supérieure de la plage, vous devez ajouter l'étape 5 à la moyenne de l'échantillon : 240 + 17,88 = 257,88.
De plus, le calculateur de marge d'erreur permet de déterminer la marge d'erreur en fonction du niveau de confiance, du pourcentage de proportion, de la taille de l'échantillon et de la taille de la population.
Valeurs du tableau des intervalles de confiance :
Un tableau des valeurs Z pour certains niveaux de confiance courants est présenté ci-dessous :
| niveau de confiance | Valeur Z |
| 70% | 1 036 |
| 75% | 1 150 |
| 80% | 1.282 |
| 85% | 1.440 |
| 90% | 1,645 |
| 95% | 1.960 |
| 98% | 2.326 |
| 99% | 2.576 |
| 99,5% | 2.807 |
| 99,9% | 3.291 |
| 99,99% | 3.891 |
| 99,999% | 4.417 |
Il peut être difficile de se souvenir des scores z utilisés pour calculer les intervalles. Vous pouvez donc utiliser un
calculateur CI puisque vous n'avez pas besoin de saisir les scores z manuellement.