Calculateur de décagone

Les calculs sont effectués sur un décagone régulier (un polygone à 10 sommets). Entrez une valeur. Cliquez ensuite sur Calculer.

  Longueur du côté (a) :
Diagonale à 5 côtés (d) :
Diagonale à 4 côtés (e) :
Diagonale à 3 côtés (f) :
Diagonales des deux côtés (g) :
Périmètre (p) :
Zone (A) :
Rayon circonférentiel (rc ) :
Rayon du cercle intérieur (r i ):
Précision du calcul


Formule de calcul du décagone régulier

d = une * ( 1 + √ 5  )
e = une * √  5 + 2 * √ 5
f = a/2 * √  14 + 6 * √ 5
g = a/2 * √  10 + 2 * √ 5
h = e = 2 * r je
p = 10 * une
A = 5/2 * a² * √  5 + 2 * √ 5
r c  = a/2 * ( 1 + √ 5  )
r i  = a/2 * √  5 + 2 * √ 5
Angle : 144°, 35 diagonales



Introduction au décagone

Un décagone est un polygone ayant dix côtés et dix angles. C’est un polygone régulier, ce qui signifie que tous ses côtés ont des longueurs égales et que tous ses angles sont congrus. Les décagones revêtent une grande importance en géométrie en raison de leur symétrie et de leurs propriétés uniques.

A. Définitions et propriétés

Définition : Un décagone est formé en reliant dix points sur un plan pour créer dix côtés droits et dix angles intérieurs.
Décagone régulier : tous les côtés et angles d’un décagone régulier sont égaux.
Angles intérieurs : Chaque angle intérieur d'un décagone régulier mesure 144∘
Angles extérieurs : Chaque angle extérieur d'un décagone régulier mesure
36∘.
Symétrie : Le décagone régulier a une symétrie de rotation d'ordre 10, ce qui signifie qu'il a la même apparence après des rotations de 36∘, 72∘, 108∘, etc., jusqu'à 360∘.

B. Application pratique

Architecture :  Des structures décagonales peuvent être trouvées dans l'architecture, comme les dômes et les tours.
Ingénierie :  les décagones sont utilisés dans la conception d’engrenages, d’écrous et de boulons.
Art et design :  la forme décagonale est utilisée dans une variété d'éléments artistiques et décoratifs.
Avec ses propriétés symétriques et géométriques agréables, le décagone est une forme fondamentale en mathématiques et a des applications dans de nombreux domaines allant de l'architecture à l'ingénierie.

En savoir plus sur la géométrie du décagone

A. Longueurs des côtés et diagonales

Longueurs des côtés : Dans un décagone régulier, tous les côtés sont de même longueur.
Diagonale :
a. Diagonale sur 5 côtés (d) : La diagonale se connecte tous les deux sommets et passe par 5 côtés.
b. Ligne diagonale traversant 4 côtés (e) : La ligne diagonale relie tous les trois sommets et passe par 4 côtés.
c. Ligne diagonale sur 3 côtés (f) : La ligne diagonale relie tous les quatre sommets et passe par 3 côtés.
d. Diagonale sur 2 côtés (g) : Une diagonale relie un sommet sur cinq et passe par 2 côtés.