Calculatrice d'octogone

Calculé sur un octogone régulier, un polygone à huit sommets et côtés et trois diagonales distinctes. Saisissez une valeur et sélectionnez la précision du calcul, puis cliquez sur Calculer.

Longueur du bord (a) :
Diagonale longue (d) :
Diagonale centrale (e) :
Diagonale courte (f) :
Périmètre (p) :
Zone (A) :
Rayon du cercle extérieur (rc ) :
Rayon du cercle intérieur (r i ):
Précision du calcul


Formule de calcul de l'octogone

d = une * √  4 + 2 * √2
e = une * ( 1 + √2 )
f = une * √  2 + √2
H = e = 2 * r je
p = 8 * une
UNE = 2 * a² * ( 1 + √2 )
r c  = a / 2 * √  4 + 2 * √2
r i  = a / 2 * ( 1 + √2 )
Angle : 135°, 20 diagonales

Un octogone régulier est symétrique autour d'un point central et présente une symétrie de rotation de 45° ou des multiples de celui-ci. De plus, elle est symétrique dans la direction axiale avec la grande diagonale et sa bissectrice.
Lorsque vous coupez les coins d’un  carré  pour doubler leur nombre, vous créez un octogone. La diagonale médiane de l'octogone régulier forme une  étoile à huit branches  . De courtes diagonales forment  l'étoile de Lakshmi, qui  à son tour entoure un octogone régulier plus petit. L' octogone  apparaît comme surfaces latérales dans deux solides d'Archimède (le cube tronqué et  le cuboctaèdre tronqué  ). Les tuiles d'octogones réguliers contiennent des espaces carrés, où les longueurs des côtés des carrés correspondent aux longueurs des côtés de l'octogone. C'est ce qu'on appelle une tuile d'Archimède, et elle est formée de polygones réguliers similaires aux solides d'Archimède.


Dans l’Antiquité, l’octogone était un symbole de perfection. Aujourd'hui, cette forme est connue, entre autres, des panneaux d'arrêt. Les parapluies ouverts sont généralement octogonaux et les plateaux de table octogonaux sont également courants. Certains bâtiments ont des bases octogonales ; ils sont particulièrement fréquents dans les pavillons. Ils constituent également le plan d'étage de certains édifices religieux, comme l'église au dôme de Jérusalem. La Tour des Vents d'Athènes date du premier siècle avant JC et est le plus ancien bâtiment connu avec un plan octogonal.