Calculateur d'heptagone
Un heptagone régulier est un polygone comportant sept sommets (angles) et sept côtés (arêtes). Tous les côtés d’un heptagone régulier sont de même longueur et tous les angles sont de même longueur.
formule heptagonale
e = 2 * une * cos ( π / 7 )
h = une / ( 2 * tan ( π/2 / 7 ) )
p = 7 * une
S = 7/4 * a² / tan ( π / 7 )
R = a / ( 2 * sin ( π / 7 ) )
r = a / ( 2 * tan ( π / 7 ) )
Angle : 5/7*180° ≈ 128,57°, 14 diagonales.
Types de formes heptagonales
Les formes heptagonales peuvent être classées en fonction de leurs côtés et de leurs angles.
I) En fonction de la longueur des côtés, les heptagones peuvent être divisés comme suit
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Heptagone régulier : Un heptagone régulier est un heptagone avec des côtés et des angles égaux. La somme de tous les angles intérieurs d'un polygone est égale à (n - 2) × 180°, où n est le nombre de côtés. Puisqu'un heptagone a 7 côtés, la somme de ses angles intérieurs est (7 - 2) × 180° = 5 × 180° = 900°. La valeur de chaque angle intérieur d'un heptagone régulier est 900°/7 = 128,57°
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Heptagone irrégulier : Un heptagone irrégulier est un heptagone avec des côtés et des angles de différentes mesures. La valeur de chaque angle intérieur d’un heptagone irrégulier sera différente. Cependant, la somme de tous les angles intérieurs d’un heptagone irrégulier est également de 900°.
II) Sur la base des mesures angulaires, les heptagones peuvent être divisés dans les catégories suivantes :
-
Heptagone convexe : toutes les dimensions d'angle intérieur d'un heptagone convexe sont inférieures à 180°. Il peut s'agir d'heptagones réguliers ou irréguliers. Tous les sommets d’un heptagone convexe pointent vers l’extérieur.
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Heptagone concave : Dans un heptagone concave, au moins un angle intérieur est supérieur à 180°. Il peut s'agir d'heptagones réguliers ou irréguliers. Dans un heptagone concave, au moins un sommet pointe vers l’intérieur.
Propriétés de l'heptagone
Maintenant que nous connaissons la signification fondamentale de l’heptagone, examinons quelques propriétés importantes de l’heptagone comme suit :
- Un heptagone a 7 côtés, 7 côtés et 7 sommets.
- La somme des angles intérieurs d'un heptagone est égale à 900°.
- La valeur de chaque angle intérieur d'un heptagone régulier est de 128,57°
- La somme des angles extérieurs d'un heptagone est de 360°
- Les diagonales peuvent être tracées dans un heptagone
- La mesure de l'angle central d'un heptagone régulier est approximativement égale à 51,43 degrés.
- Un heptagone régulier est également appelé heptagone convexe car tous ses angles intérieurs sont inférieurs à 180°.
- Les heptagones irréguliers ont des côtés et des angles scalènes de différentes mesures.
périmètre de l'heptagone
On sait qu’un heptagone régulier a 7 côtés de même longueur. Par conséquent, le périmètre d’un heptagone régulier est égal à 7 × la longueur du côté. Par conséquent, le périmètre d’un heptagone régulier de côté « a » est : Périmètre = 7a
aire de l'heptagone
L'aire d'un heptagone est définie comme l'espace total occupé par le polygone. L'aire d'un heptagone régulier de longueur de côté « a » est calculée à l'aide de la formule : aire = (7a²/4) crèche (π/7). Cette formule peut être simplifiée et écrite approximativement sous la forme 3,634a², où « a » est la longueur du côté. Nous pouvons l'utiliser pour calculer l'aire d'un heptagone régulier.
angle heptagonal
Un heptagone est constitué de 7 angles intérieurs et de 7 angles extérieurs. Lisons les angles intérieurs et extérieurs d'un heptagone.
angles intérieurs de l'heptagone régulier
La somme des angles intérieurs d'un polygone régulier est donnée à l'aide de la formule de l'angle intérieur, qui est (n - 2) × 180º, où n est le nombre de côtés du polygone. Donc pour un heptagone, n = 7. La somme des angles intérieurs d'un heptagone régulier = (7 - 2) × 180º = 900º. Par conséquent, chaque angle intérieur d'un heptagone régulier = 900/7 = 128,57º
Angles extérieurs de l'heptagone régulier
Selon la formule de la somme des angles extérieurs, la somme de tous les angles extérieurs d'un polygone régulier est égale à 360º. Par conséquent, la somme de tous les angles extérieurs d’un heptagone régulier est égale à 360º. Par conséquent, chaque angle extérieur d'un heptagone régulier = 360/7 = 51,43º
Remarques importantes sur les heptagones
- Un heptagone a 7 côtés, 7 angles intérieurs et 7 sommets.
- La somme des angles intérieurs d'un heptagone est de 900° et la somme de ses angles extérieurs est de 360°.
- Un heptagone peut être de deux types : régulier et irrégulier, en fonction de ses côtés.