Calculateur de régression quadratique

Le calculateur de régression quadratique vous aide à déterminer la régression quadratique qui représente la parabole qui correspond le mieux à vos points de données. Nous avons organisé un guide approprié dans ce contenu afin que vous ne rencontriez aucun obstacle lors d'une telle analyse.

Qu’est-ce que la régression quadratique ?

En analyse statistique : « Effectuer une opération spécifique sur un ensemble de points de données pour trouver l'équation d'une parabole est appelé analyse de régression »

Formule de régression quadratique :

Vous pouvez utiliser une équation de régression quadratique de la forme :$$y = hache^{2} + bx + c$$

valeur moyenne :

Puisque nous avons des valeurs x et y dans les points définis, nous devons déterminer la moyenne de x et y comme suit :$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_{i}$$ $$\bar{x^{2}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_{i}^{2}$$ $$\bar{y} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^ny_{i}$$

somme:

Après cela, nous devons calculer une série de sommes à l’aide de la formule suivante :

$$S_{xx} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i} - \bar{x}\right)^2$$

 

$$S_{xy} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i} - \bar{x}\right) \left(y_{i} - \bar{y}\right)$$

 

$$S_{xx^{2}} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i} - \bar{x}\right) \left(x_{i}^2 - \bar{x^{ 2}}\droite)$$

 

$$S_{x^{2}x^{2}} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i}^2 - \bar{x^{2}}\right)^2$$

 

$$S{x^{2}y} = \sum_{i=1}^n \left(x_{i}^2 - \bar{x^{2}}\right) \left(y_{i} - \ bar{y}\droite)$$

coefficient:

Ensuite, nous devons déterminer les coefficients de l’équation comme suit :

 

$$une = \bar{y}-b\bar{x}-c\bar{x^2}$$

 

$$b = \dfrac{S_{xy}S_{x^2x^2}-S_{x^2y}S_{xx^2}}{S_{xx}S_{x^2x^2}-(S_{xx^ 2})^2}$$

 

$$c = \dfrac{S_{x^2y}S_{xx}-S_{xy}S_{xx^2}}{S_{xx}S_{x^2x^2}-(S_{xx^2})^ 2}$$