Calculateur différentiel implicite

Calculez les différentiels implicites en notant les fonctions et les points avec ce calculateur différentiel implicite.

Le calculateur de dérivée implicite en ligne vous aide à déterminer la dérivée implicite d'une fonction donnée par rapport à une variable.

Ce calculateur de dérivée implicite peut calculer la dérivée d'une fonction en un point donné. Ici, vous pouvez en savoir plus sur la façon d'effectuer une différenciation implicite et de trouver dy/dx via des problèmes de différenciation implicite.

Qu’est-ce que la différenciation implicite ?

En calcul, les fonctions peuvent parfois avoir des formes implicites. Cela signifie que la fonction est représentée par x et y.

Par exemple, la forme implicite de l’équation cyclique est$x^2 + y^2 = r^2$. La différenciation est le processus permettant de trouver la dérivée d'une fonction. En d’autres termes, le processus consistant à exprimer la dérivée de la variable dépendante sous forme de symbole en différenciant chaque terme séparément et à déterminer la dérivée de la variable dépendante dans la fonction implicite en résolvant l’expression résultante.

Trouver dy/dx par différenciation implicite :

C'est un moyen de trouver la différentielle implicite d'une fonction. Si vous souhaitez le faire manuellement, suivez le processus étape par étape ci-dessous :

• Tout d’abord, prenons l’équation polynomiale donnée avec deux variables différentes a et b.
• Maintenant, appliquez la fonction différentielle des deux côtés de l’équation et calculez la dérivée.
• Ensuite, mettez dy/dx d'un côté de l'équation et faites le calcul sur la valeur de dy/dx
• Ajoutez les valeurs (a, b) données dans l'équation pour obtenir la solution implicite.

Vous n'avez pas besoin de vous souvenir de toutes ces étapes, branchez simplement la fonction donnée dans la calculatrice dy/dx et obtenez le résultat exact.

exemple

Résoudre le problème implicite$a^3+b^3=2ab$Au point (a, b) = (2,3) ?

Solution:

L'équation donnée est

$$a^3+b^3=2ab$$

Tout d’abord, le calculateur différentiel implicite prend la dérivée de l’équation donnée :

$$dy/dx（a^3）+db/da（b^3）=dy/dx（2ab）$$

$$3a^2+3b^2dy/dx=2ady/dx+2b$$

$$3b^2dy/dx-2ady/dx=2b-3a^2$$

$$dy/dx（3b^2-2a）=2b-3a^2$$

$$dy/dx=2b-3a^2/3b^2-2a$$

Maintenant, la calculatrice dy/dt branche a = 2 et b = 3 à partir de l'équation ci-dessus

$$=2 (3) – 3 (2)^2 / 3 (3)^2 – 2 (2)$$

$$= 6 – 12 / 27 – 4$$

Le résultat du problème de différenciation implicite est donc :

$$=-6/23$$

Comment fonctionne le calculateur différentiel implicite ?

Le calculateur de dérivée implicite en ligne calcule la dérivée implicite de la fonction d'entrée en suivant ces étapes :

entrer:

• Tout d’abord, entrez la valeur de la fonction f (x, y) = g (x, y).
• Maintenant, sélectionnez une variable dans la liste déroulante pour la différencier avec cette variable particulière.
• Si vous souhaitez calculer la dérivée en un point précis, remplacez les valeurs des points x et y.
• Cliquez sur le bouton Calculer la solution implicite.

Sortir:

• Le solveur différentiel implicite fournit rapidement des dérivées implicites d'une fonction donnée.
• La calculatrice peut également trouver la dérivée à un point précis.

FAQ :

Pourquoi utilisons-nous la différenciation implicite ?

La différenciation implicite est utilisée pour déterminer la dérivée d'une variable y par rapport à x sans évaluer une équation donnée pour y.

Que sont les fonctions explicites et les fonctions implicites ?

Une fonction explicite est une fonction représentée par des termes de variables indépendantes. Cependant, une fonction implicite est une fonction qui peut être écrite en termes de variables indépendantes et dépendantes.

Quelle est la distinction implicite de ab ?

La dérivée implicite de ab est

dy/dx(ab)=ab'+a'b

=ab'+b

en conclusion:

Utilisez ce calculateur différentiel implicite en ligne pour calculer la dérivée lorsque la variable dépendante n'est pas isolée d'un côté de l'équation. Il peut également trouver une dérivation implicite en un point donné.

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