Calculateur d'approximation linéaire

Sélectionnez le type de fonction, saisissez et notez les points principaux. La calculatrice prendra un certain temps pour calculer l'approximation linéaire et afficher le calcul détaillé.

Le calculateur d'approximation linéaire en ligne vous aide à calculer l'approximation linéaire d'une courbe paramétrique, polaire ou d'une courbe explicite pour un point donné. L'idée derrière la linéarisation ou approximation linéaire locale est de trouver la valeur de la fonction en un point donné et de calculer la dérivée pour trouver la pente au point d'entrée. Voici tout ce que nous savons sur la façon d'effectuer des approximations linéaires sur différents types de courbes.

Qu’est-ce que l’approximation linéaire ?

En mathématiques, l'approximation linéaire est utilisée pour estimer la valeur d'une fonction générale f(x)f(x)f(x) en utilisant une expression linéaire. C'est ce qu'on appelle également l'approximation tangente, et c'est une méthode permettant de déterminer quelle fonction linéaire de l'entrée est la plus proche de l'équation linéaire estimée pour une valeur donnée de x. Ainsi, la calculatrice d'approximation linéaire se rapproche de la valeur d'une fonction et trouve la dérivée de la fonction pour trouver la dérivée pour trouver la pente à l'aide d'une formule de linéarisation.

Comment faire une approximation linéaire ?

Les équations d'approximation linéaire peuvent simplifier le comportement de fonctions complexes. Le point x = k est une approximation linéaire exacte. À mesure que l'on s'éloigne d'un point x=kx = kx=k, l'estimation devient moins précise. Une simple approximation linéaire de la courbe envisage la direction de la courbe. Cependant, il ne peut pas prédire la concavité d’une courbe. Exemple : Trouvez f(8.3)fax(8.3)f(8.3) en utilisant l'approximation linéaire x0=2x_0=2x0=2, dont la fonction est dérivable, telle que f(3)=12, etf'(3)=− 2f ( 3) = 12, \text{ et} f' (3) = -2f (3) = 12, f, andf' (3) = −2.

Solution : En utilisant la formule d'approximation linéaire : L(x)≈f(x0)+f'(x0)(x−x0)L (x) ≈ f (x_0) + f ^'(x_0) (x - x_0) L (x)≈f(x0)+f'(x0)(x−x0) En mettant les valeurs dans la formule, on obtient $$ L\left(x\right) = f\left(3\right ) + f^\left（3\right）\left（x - 3\right） = 18 - 2x $$D'où,f(8.3)=18−2(3.5)Par conséquent, f(8.3)= 18-2(3.5) Par conséquent, ff(8.3)=18−2(3.5)f(8.3)=18–7f(8.3)= 18 – 7f(8,3)=18–7f(8,3)=11f(8,3) = 11f(8,3)=11 

Comment fonctionne le calculateur d'approximation linéaire ?

 Le calculateurde linéarisation en ligneestimera la valeur d'une fonction donnée à l'aide de la formule d'approximation linéaire comme suit :

entrer:

• Tout d’abord, sélectionnez le type de fonction linéaire à utiliser pour l’approximation dans le menu déroulant.
• Entrez une fonction dont l'approximation linéaire doit être trouvée.
• Maintenant, entrez un point pour trouver la fonction de valeur pour le point donné.
• Dans certains cas, lorsque vous sélectionnez le paramètre type dans la liste déroulante, puis entrez une valeur pour t pour trouver les coordonnées x et y correspondant à t.
• Cliquez sur le bouton Calculer.

Sortir:

• Les approximations linéaires sont présentées à travers des calculs étape par étape.
• Calculez la dérivée en un point donné pour trouver la pente.

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