Calculateur de polygones réguliers
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Formule de calcul d'hexagone régulier
n ∈ ℕ, n > 2
p = a * n
h = 2 * ri si n est pair, sinon
h = a / ( 2 * tan( π/2/n ) )
A = n * a² / ( 4 * tan( π/n) )
rc = a / ( 2 * sin(π/n) )
ri = a / ( 2 * tan(π/n) )
Angle = 180° - 360° / n
d = n ( n - 3 ) / 2
travées diagonales m côtés, m∈ℕ, m≤n/2 :
dm = a * sin( π * m/n ) / sin( π/n )
π = 180° = 3.141592653589793...
Un autre nom pour un polygone régulier est polygone équilatéral et polygone équiangulaire. À mesure que le nombre de coins et de côtés augmente, il se rapproche de plus en plus du cercle, et le cercle intérieur et le cercle se rapprochent l'un de l'autre. Avec un nombre infini de côtés, les cercles, les polygones, les cercles intérieurs et les circonférences sont finalement les mêmes. À mesure que le nombre augmente avec le même rayon, la longueur du côté diminue, mais la taille diminue. Le triangle équilatéral est donc le plus éloigné du cercle. Le plus célèbre est le quadrilatère régulier, plus connu sous le nom de carré.
Un polygone régulier est symétrique par rapport à son point central. Il est axialement symétrique autour de chaque médiatrice perpendiculaire, a un nombre impair de sommets et un nombre pair de sommets, et est axialement symétrique sur chaque diagonale entre deux sommets opposés. Par conséquent, un polygone équilatéral à n sommets a n axes de symétrie. Le nombre de symétries de rotation est le même que le nombre d'angles.
Si vous supprimez un polygone similaire mais plus petit du milieu d'un polygone régulier, vous obtenez un anneau de polygone. L'équivalent tridimensionnel d'un polygone régulier est un polyèdre régulier. Il existe une infinité de tels polygones, mais il n’y en a que cinq, les solides platonicie