Calculateur d'axe de symétrie

Entrez une fonction quadratique dans la calculatrice pour calculer son axe de symétrie grâce à un calcul complet.

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Utilisez une calculatrice pour déterminer l'axe de symétrie d'une équation de parabole. Le calculateur d'axe de symétrie montre les étapes complètes impliquées dans le calcul du sommet qui divise une parabole en deux parties égales. De plus, l'outil affiche un graphique plus utile pour comprendre le comportement de l'axe de symétrie dans le plan.

Quel est l'axe de symétrie ?

"L'axe de symétrie est une ligne qui passe par la parabole et la coupe en deux"

L'axe de symétrie, également appelé ligne de symétrie , crée une image miroir, comme un reflet de chaque côté d'une parabole.

Graphiques AOS :

Calculateur d'axe de symétrie

Formule axisymétrique :

La formule pour calculer l'axe de symétrie d'une équation parabolique est : Équation de l'axe de symétrie :f(x)=unx2+bx+cf(x) = hache^2 + bx + c
axe de symétrie =X=−b/2unX=-b/2a

Étapes pour trouver AOS :

  • Réduisez l'expression donnée à une forme fonctionnelle quadratique standard, par exemple :
unx2+bx+chache^{2} + bx + c
  • Ensuite, choisissez les valeurs pour a et b (a est le coefficient dex2x^2et b est le coefficient de x)
  • Mettez maintenant les valeurs dans les axes de l'équation de symétrie, c'est-à-dire :
x=−b2unx=\dfrac{-b}{2a}
  • La formule ci-dessus indique que AOS est une ligne verticale passant par les points suivants dans le plan 2D :
(−b2un,0)\left(\dfrac{-b}{2a}, 0\right)

exemple:

Calculer l'axe de symétrie d'un graphiqueoui=(x+5)2–4y = (x + 5)^2 – 4 En utilisant une formule.

répondre:

Étape #01 :

Développez la fonction donnée pour obtenir une fonction quadratique parfaite f(x)=(x+5)2−4f(x) = (x + 5) 2 − 4 f(x)=x2+10x+vingt-et-unf(x) = x^2 + 10x + 21

Étape #02 :

Calculer les valeurs de a et b dans une fonction quadratique f(x)=x2+10x+vingt-et-unf(x) = x^2 + 10x + 21 un=1,b=10a=1,b=10

Étape #03 :

Mettez des valeurs dans les axes d'une équation symétrique pour déterminer sa valeur

X=−b/2unX = −b / 2a

x=−(10)/2(1)x = −(10)/2(1)

x=−10/2x = −10 / 2

x=−5/1x = −5 / 1

x=−5x = − 5

Résultat : Axe de symétrie = (-5, 0)

Autre façon de calculer l'AOS :

Dans ce cas, nous discuterons des façons dont vous pouvez trouver l'axe de symétrie s'il est donné :

  • équation quadratique
  • ses racines

étape:

  • Supposons que vous ayez les racines d'une équation quadratique comme i et j (si vous n'avez qu'une seule racine, vous devez considérer la deuxième racine de même valeur)
  • Vous devez maintenant entrer les racines dans la formule du point médian pour calculer l'axe de symétrie.
je+j2\dfrac{i + j}{2}

exemple:

Si les racines données de la fonction quadratique sont 3 et 7, l'axe de symétrie est calculé.

répondre:

Ici nous avons :

je+j2\dfrac{i + j}{2}

=3+72=\dfrac{3 + 7}{2}

=102=\dfrac{10}{2} =5=5

résultat:

Axe de symétrie = (5, 0)